Question

7．把拋物線y=-2x²先向上平移1個單位，再向左平移1個單位所得的函數(shù)解析式為y=-2（x+1）²+1．

Answer 1

分析 先得到拋物線y=-2x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），由于點（0，0）向上平移1個單位，再向左平移1個單位得到的點的坐標(biāo)為（-1，1），則利用頂點式可得到
平移后的拋物線的解析式為y=-2（x+4）²+6．

解答 解：拋物線y=x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向上平移1個單位，再向左平移1個單位得到的點的坐標(biāo)為（-1，1），
所以平移后的拋物線的解析式為y=-2（x+1）²+1．
故答案為y=-2（x+1）²+1．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．