Question

線段（1≤x≤3），當(dāng)a的值由-1增加到2時(shí)，該線段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域的面積為

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：根據(jù)a的值由-1增加到2，且1≤x≤3，分別將端點(diǎn)代入解析式，可以得出四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)圖象可以判斷出它的形狀，從而求出圖形的面積．
解答：解：根據(jù)1≤x≤3，a的值由-1增加到2，
∴當(dāng)a=-1，x=1時(shí)，y=-，x=3時(shí)，y=-，
當(dāng)a=2，x=1時(shí)，y=，x=3時(shí)，y=，
在坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)，作出圖形，可知：
運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域是個(gè)平行四邊形的區(qū)域，
高是x的變化值3-1=2，底是y的變化值2-（-1）=3，
則所求面積=（3-1）×[2-（-1）]=6．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)中分段函數(shù)的移動(dòng)問(wèn)題，以及平行四邊形的面積求法等知識(shí)，作出關(guān)鍵的線段端點(diǎn)，得出平移前后的圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．