Question

閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會．整數(shù)、分數(shù)等大批臣民紛紛到場，一時間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個不休．國王非常生氣，就想了一個辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點O為數(shù)零的位置，叫原點，并且規(guī)定向右的方向為正方向，負整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點左右兩側(cè)指定的位置上，正分數(shù)和負分數(shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時±

2

，±，±…，還有π等無理數(shù)不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù)，國王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”
（1）請你畫一條數(shù)軸．
（2）在你所畫的數(shù)軸上，你能找出

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、

3

、

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的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-

2

，-

3

，-

5

的位置呢？
（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

Answer 1

（1）如圖；


（2）∵以單位1為直角邊作一等腰直角三角形OAB，
∴OB=

2

，
∴以O(shè)B為一直角邊，B為直角頂點，1為另一直角邊再建直角三角形，
∴斜邊為

3

．
∵以

2

，

3

為直角邊再建立直角三角形，
∴斜邊為

5

，
∴這樣

2

，

3

，

5

，線段的長度就確定了．以O(shè)為圓心，
∴

2

，

3

，

5

分別為半徑畫弧交于原點右方的點，
即為

2

，

3

，

5

對應(yīng)的點；

（3）交于原點左方的點即為-

2

，-

3

，-

5

所對應(yīng)的點；

（4）有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系．