Question

已知反比例函數(shù)y=

w- 2

x

的圖象位于第一象限，在這個(gè)函數(shù)圖象上取任意點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果y₁＞y₂，那么x₁與x₂有怎樣的大小關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得w-

2

＞0，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到x₁=

w- 2

y1

＞0，x₂=

w- 2

y2

＞0，然后利用y₁＞y₂，即可得到x₁與x₂的大小關(guān)系．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

w- 2

x

的圖象位于第一象限，
∴w-

2

＞0，
∵點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)圖象上，
∴x₁•y₁=x₂•y₂=w-

2

，
∴x₁=

w- 2

y1

＞0，x₂=

w- 2

y2

＞0，
∵y₁＞y₂，
∴x₁＜x₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．