Question

某小區(qū)中心廣場中央為圓形水池，水池四周有四條等寬匝道（近似看作矩形）與廣場外圍道路相通，其余部分綠化．如果設計水池的半徑和匝道的寬相等，且綠化面積為1925平方米，則匝道的寬應為多少（取π≈3）？（廣場的長為60m，寬為40m）．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)題意畫出圖形，進而利用水池的半徑和匝道的寬相等，且綠化面積為1925平方米，得出等式求出即可．

解答：解：設匝道寬度為x，則：
40×60-（40+60-4x）x-3x²=1925
x²-100x+2400-1925=0
x²-100x+475=0
（x-95）（x-5）=0
x₁=95 （不合題意，舍去）
x₂=5，
答：匝道的寬應為5m．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意表示出綠化面積是解題關鍵．