Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示．
（1）試確定k，b的符號(hào)；
（2）若兩點(diǎn)（-2，m），（3，n）在函數(shù)圖象上，試比較m，n的大小；
（3）若點(diǎn)B（2，0），求方程kx+b=0的解．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)與一元一次方程

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可比較m，n的大��；
（3）方程kx+b=0的解即一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．

解答：解：（1）∵直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限，
∴k＜0，
∵直線(xiàn)與y軸正半軸相交，
∴b＞0；
（2）∵一次函數(shù)y=kx+b的k＜0，
∴一次函數(shù)是減函數(shù)，
∵兩點(diǎn)（-2，m），（3，n）在函數(shù)圖象上，-2＜3，
∴m＞n；
（3）∵點(diǎn)B（2，0），
∴方程kx+b=0的解是x=2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交．