【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（k﹣1）x+3，其圖象經(jīng)過點（1，8）．

（1）求k的值；

（2）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標和最小值．

【答案】（1）5；（2）（﹣2，﹣1），－1

【解析】試題分析：（1）把點（1，8）代入二次函數(shù)解析式，即可求出k值；

（2）將二次函數(shù)配方成頂點式，即可得出頂點坐標和最小值.

解：（1）把（1，8）代入二次函數(shù)y=x2+（k﹣1）x+3得：

8=1+k﹣1+3，

解得：k=5；

（2）把k=5代入二次函數(shù)得：y=x2+4x+3，

則y=x2+4x+3=（x+2）2﹣1．

∴二次函數(shù)得頂點坐標為（﹣2，﹣1）．

∴當x=-2時，y最小值＝-1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)生社團為了解本校學(xué)生喜歡球類運動的情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查，要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類運動，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有 人；在扇形圖中，m= ；將條形圖補充完整；

（2）如果該校有3500名學(xué)生，則估計喜歡“籃球”的學(xué)生共有多少人？

（3）該社團計劃從籃球、足球和乒乓球中，隨機抽取兩種球類組織比賽，請用樹狀圖或列表法，求抽取到的兩種球類恰好是“籃球”和“足球”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=-2（x-3）2-1的頂點坐標是（　�。�

A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是( ) ．

A. 對角線相等的四邊形是矩形；

B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形；

C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡再求值：

（1）x（x+2y）﹣（x﹣1）2+2x，其中x=，y=﹣25

（2）4（x2+y）﹣（2x2﹣y）2，其中x=2，y=﹣5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點坐標是（　�。�

A. （﹣2，3） B. （2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少．已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示．針對這種干旱情況，從第10天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．

（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求x＝10時的水庫總蓄水量．

（2）求當0≤x≤50時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x 的范圍），若總蓄水量不多于840萬m3為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為AB中點，動點P從點B開始沿BC方向運動到點C停止，動點Q從點C開始沿CD﹣DA方向運動，與點P同時出發(fā)，同時停止．這兩點的運動速度均為每秒1個單位．若設(shè)他們的運動時間為x（秒），△EPQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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