【題目】如圖,直線(xiàn)AB:y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,直線(xiàn)CD:y=x+b分別與x軸,y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D.直線(xiàn)ABCD相交于點(diǎn)P,已知SABD=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A. (3,2.5) B. (8,5) C. (4,3) D. (0.5,1.25)

【答案】B

【解析】

由直線(xiàn)y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,即可求得點(diǎn)AB的坐標(biāo),又由SABD=4,即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo),由待定系數(shù)法即可求得直線(xiàn)CD的解析式,然后由直線(xiàn)ABCD相交于點(diǎn)P,可得方程組: ,解此方程組即可求得答案.

: 直線(xiàn)y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),

OA=2,OB=1,

SABD=4,

,
BD=4,
OD=BD-OB=4-1=3,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-3),

點(diǎn)D在直線(xiàn)y=x+b,

b=-3,
直線(xiàn)CD的解析式為:y=x-3,

直線(xiàn)ABCD相交于點(diǎn)P,

聯(lián)立可得:,

解得:,

點(diǎn)P的坐標(biāo)是:(8,5).

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 , 并寫(xiě)出A1的坐標(biāo).
(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2 , 并寫(xiě)出A2的坐標(biāo).
(3)畫(huà)出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3 , 并寫(xiě)出A3的坐標(biāo).

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(2) 3 2 3

(3) x yx 2y

(4) 3a b 23a b 2

(5)(3a+2)(3a-2)

(6)786- 786172 86

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(1)已知:如圖,∠AOC=∠BOC,點(diǎn)POC上,________

求證:________.

請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證

(2)并寫(xiě)出證明過(guò)程.

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x 22 ≥0,

x 22 1 ≥1,

x2 4x 5 ≥1.

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