27、已知，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AM、DN分別是△ABC與△DEF邊上的高，AM=DN．試探索∠ABC與∠DEF之間的關系，并說明理由．
分析：分別畫出兩個三角形，根據(jù)直角三角形全等的判定定理（HL）可得出△ABC≌△DEF，從而可得出∠ABC與∠DEF之間的關系．
解答：解：∵AM、DN分別是△ABC與△DEF邊上的高，
∴∠AMB=∠DNE=90°，
又∵AB=DE，AM=DN，
∴△ABC≌△DEF（HL），
∴可得∠ABC=∠DEF．
點評：本題考查全等三角形的判定及性質，需要掌握三角形的判定定理包括：SAS，AAS，ASA，SSS，，HL（直角三角形的判定），注意AAA，SSA不能判定全等，另外要注意掌握全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個條件是
AB=DC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，將△XYZ如圖擺放，使得∠X的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C．
（1）當將△XYZ如圖1擺放時，則∠ABX+∠ACX=
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度；
（2）當將△XYZ如圖2擺放時，請求出∠ABX+∠ACX的度數(shù)，并說明理由；
（3）能否將△XYZ擺放到某個位置時，使得BX、CX同時平分∠ABC和∠ACB？請直接寫出你的結論：
不能
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東青島市七年級下學期期末考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，將△XYZ如圖擺放，使得∠X的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C.

（1）當將△XYZ如圖1擺放時，則∠ABX＋∠ACX＝            度；
（2）當將△XYZ如圖2擺放時，請求出∠ABX＋∠ACX的度數(shù)，并說明理由；
（3）能否將△XYZ擺放到某個位置時，使得BX、CX同時平分∠ABC和∠ACB？請直接寫出你的結論：              .

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆山東青島市七年級下學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，將△XYZ如圖擺放，使得∠X的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C.

（1）當將△XYZ如圖1擺放時，則∠ABX＋∠ACX＝             度；

（2）當將△XYZ如圖2擺放時，請求出∠ABX＋∠ACX的度數(shù)，并說明理由；

（3）能否將△XYZ擺放到某個位置時，使得BX、CX同時平分∠ABC和∠ACB？請直接寫出你的結論：               .

 

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