Question

19．如圖A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分（含邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)（A、B兩點(diǎn)除外）．

Answer 1

分析 （1）先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{12}{x}$；直線AB的解析式為y=x+8；
（2）分別把x=-5或-4或-3代入兩個(gè)解析式，分別求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，再易得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）把A（-2，6）代入y=$\frac{k}{x}$得k=-12，
設(shè)直線AB的解析式的解析式為y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{6=-2k+b}\\{2=-6k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=8}\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為：y=x+8；

（2）由題意-6＜x＜-2，所以x=-5或-4或-3，
分別代入y=x+8和y=-$\frac{12}{x}$兩個(gè)函數(shù)的解析式，求得滿足條件的點(diǎn)為；
（-3，5），（-4，4），（-5，3），（-3，4），（-4，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．也考查了橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法．