Question

【題目】如圖，江陰實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三研究性學(xué)習(xí)小組要測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，首先在初三樓一樓C 處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60°，然后在初三樓三樓D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30°，已知旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，若CD=8米，求旗桿AB的高度．

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度為12米．

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，則四邊形ACDE為矩形，AE=CD=8米，AC=DE．設(shè)BE=x米，先解Rt△BDE，得出DE=x米，AC=x米，再解Rt△ABC，得出AB=3x米，然后根據(jù)AB-BE=AE，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．

試題解析：

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，由題意可知，四邊形ACDE為矩形，

則AE=CD=8米，AC=DE．

設(shè)BE=x米．

在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=30°，

∴DE=BE=x米，

∴AC=DE=x米．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，∠ACB=60°，

∴AB=AC=×x=3x米，

∵AB﹣BE=AE，

∴3x﹣x=8，

∴x=4，

AB=3×4=12（米）．

即旗桿AB的高度為12米．