【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點O，則點O就是要找的點，請你用所學過的數(shù)學知識解釋這一道理__________________________.

【答案】兩點之間線段最短.

【解析】

已知OA+OB+OC+OD＝(OA+OC)+(OB+OD),由圖形可知，當(OA+OC)最短時即點O在線段AC上，同理要使(OB+OD)最短，則O在線段BD上，使四條線段和最短即為AC、BD交點，利用的是兩點之間線段最短.

解：由題意可知，因為兩點之間線段最短，所以當點O在線段AC上時(OA+OC)最短，同理可得O在線段BD上時，(OB+OD)最短，可得點O就是要找的點，依據(jù)就是兩點之間線段最短；

故答案為：兩點之間線段最短.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a，b，c對應(yīng)的點分別為A，B，C．

（1）若a=1，請你在數(shù)軸上標出點A，B，C的大致位置；

（2）若|a|=﹣a，則a　 　0，b　 　0，c　 　0；（填“＞”、“＜“或“=”）

（3）小明判斷|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正數(shù)，小明的判斷是否正確？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，點C在直線AB上，D為線段BC的中點.

（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長.

（2）若點E是線段AC的中點，直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A，B，C是數(shù)軸上的三個點，其中AB＝12，且A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù).

（1）請在數(shù)軸上標出原點O，并寫出點A表示的數(shù)；

（2）如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)向左運動，那么經(jīng)過 秒時，點C恰好是BQ的中點；

（3）如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)向右運動，那么經(jīng)過多少秒時PC＝2PB.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點O.求∠DOE的度數(shù).（請補全下面的解題過程）

解：∵O是直線AB上一點，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”

譯文：“有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程．_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，江陰實驗中學初三研究性學習小組要測量學校旗桿AB的高度，首先在初三樓一樓C 處測得旗桿頂部的仰角為60°，然后在初三樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，已知旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上，若CD=8米，求旗桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：點C在線段AB上，若BC＝AC，則稱點C是線段AB的一個圓周率點．

如圖，已知點C是線段AB的一個靠近點A的圓周率點，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點D是線段AB的另一個圓周率點（不同于點C），則CD= ；

（3）若點E在線段AB的延長線上，且點B是線段CE的一個圓周率點．求出BE的長．

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