如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，S△ADE=3，S△CDE=4，則S△ADE：S△ABC的值為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),三角形的面積
專題：
分析：先求出AE：AC，再運用三角形的面積之比等于相似三角形的對應邊的平方比求解即可．
解答：解：∵△ADE的邊AE上的高和△CDE的邊CE上的高相等，
又∵S△ADE=3，S△CDE=4，
∴
AE
CE
=
3
4
，
∵DE∥BC，
∴
AE
AC
=
3
7
，
∴S△ADE：S△ABC=（
AE
AC
）2=
9
49
，
故答案為：
9
49
．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用三角形的面積之比等于相似三角形的對應邊的平方比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，求證：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再作出它關(guān)于原點的對稱點稱為一次變換，已知點A的坐標為（-1，0），把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

鉛筆的單價是a元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的3倍，則圓珠筆的單價是
 
元．（用a表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知25n+1-52n=120，則n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=3x-
1
2
x2的二次項系數(shù)是
 
，一次項系數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在地面立一根高為13m的電線桿，為了加固線桿，在距線桿一米的地方向下拉一條鋼絲，鋼絲埋地點距線桿底部5m，則鋼絲長為
 
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2
3
+1）（2
3
-1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，此圖有（　　）組三角形全等．
A、3B、4C、5D、6

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