如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點E和點F，求證：四邊形BEDF是菱形．


證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，OB=OD，

∴∠EDO=∠FBO，∠OED=∠OFB，

∴△OED≌△OFB，

∴DE=BF，

又∵DE∥BF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∵EF⊥BD，

∴四邊形BEDF是菱形．

【解析】


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的動點，且DE=DF．若△DEF的面積為y，BF的長為x，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（    ）

A．  B．  C．  D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)， 在和時的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，求和的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于點（點在點的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點間的部分（含點和點）向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將（2）中得到的直線向右平移個單位．請結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點時，的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，，當(dāng)為多少時，圖中的兩個三角形相似．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校初三年級“數(shù)學(xué)興趣小組”實地測量操場旗桿的高度．旗桿的影子落在操場和操場邊的土坡上，如圖所示，測得在操場上的影長BC=20 m，斜坡上的影長CD=2m，已知斜坡CD與操場平面的夾角為45°，同時測得身高l.65m的學(xué)生在操場 上的影長為3.3 m．求旗桿AB的高度。(結(jié)果精確到1m)

  (提示：同一時刻物高與影長成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414．≈1.732．≈2.236)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝1，AB＝，在底邊AB上取點E，在射線DC上取點F，使得∠DEF＝120°，當(dāng)點E是AB的中點時，線段DF的長度是　   　。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以A為圓心，AD為半徑的圓弧與以CD為直徑的半圓交于另一點P，過P作⊙A的切線分別交BC、CD于M、N兩點，則=     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知直線a∥b∥c，且a與b之間的距離為3，且b與c之間的距離為1，點A到直線a的距離為2，點B到直線c的距離為3，AB=．試在直線a上找一點M，在直線c上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=【　　】

A．12      B．10       C．8      D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖（1），Rt△ABC和Rt△EFD中，AC與DE重合，AB=EF=1，∠BAC=∠DEF=90º，∠ ACB=∠EDF=30º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止�，F(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形是　   　；

（2）設(shè)CG=x，BG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問：當(dāng)x為何值時，△HGA是等腰三角形。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案