【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)(x﹣3)2=24
(2)x2+12x+27=0
(3)x2+6x=4
(4)2(x﹣3)2=3(x﹣3)
【答案】(1)x1=3+2,x2=3﹣2 (2)x1=﹣3,x2=﹣9 (3)x1=﹣3+,x2=﹣3﹣ (4)x1=3,x2=4.5
【解析】
(1)利用平方根的定義開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(2)利用十字相乘法將方程左邊的多項(xiàng)式分解因式,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(3)方程左右兩邊都加上9,左邊化為完全平方式,右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù),開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(4)將方程右邊的式子整體移項(xiàng)到左邊,提取公因式化為積的形式,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
解:(1)開方得:x﹣3=±2 ,
解得:x1=3+2,x2=3﹣2;
(2)分解因式得:(x+3)(x+9)=0,
解得:x1=﹣3,x2=﹣9;
(3)配方得:x2+6x+9=13,即(x+3)2=13,
開方得:x+3=±,
解得:x1=﹣3+,x2=﹣3﹣;
(4)方程整理得:2(x﹣3)2﹣3(x﹣3)=0,
分解因式得:(x﹣3)[2(x﹣3)﹣3]=0,
解得:x1=3,x2=4.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn),且∠ECF=45°,過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=;②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH=;③AF+BE=EF;④MGMH=,其中正確結(jié)論為( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是邊長為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C1,則圖中陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD為角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)寫出圖中一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為1的相似三角形;
(2)選擇(1)中一對(duì)加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩張長為9,寬為3的矩形紙條交叉放置,其中重疊部分是一個(gè)菱形,則重疊部分菱形周長最小值是__________,周長最大值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知l1∥l2∥l3 , AB=3,BC=2,CD=1,那么下列式子中不成立的是( )
A.EC∶CG=5∶1;B.EF∶FG=1∶1;
C.EF∶FC=3∶2;D.EF∶EG=3∶5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形DECO是矩形;
(2)連接AE交BD于點(diǎn)F,當(dāng)∠ADB=30°,DE=3時(shí),求菱形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC為邊向外作等邊△CBA,連接AD,過點(diǎn)C作∠ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E,連接BE.
(1)若AE=2,求CE的長度;
(2)以AB為邊向下作△AFB,∠AFB=60°,連接FE,求證:FA+FB= FE.
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