【題目】已知拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn),

（1）求的取值范圍

（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)和點(diǎn)構(gòu)成的的面積是否有最值，若有，求出最值及相對應(yīng)的值；若沒有，請說明理由.

【答案】(1)且;(2)(3,4);(3)詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)根的判別式求出m的取值范圍，注意;（2）令,得出,故過定點(diǎn)P(3,4);（3）利用韋達(dá)定理寫出AB的長度，再根據(jù)m的取值范圍，求出的面積的最大值.

試題解析：(1)根據(jù)已知可知

所以 所以

所以m的取值范圍為且.

(2)令，則,令得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以拋物線過定點(diǎn)（－1，0），（3，4），因?yàn)椋ǎ?，0）在x軸上，所以拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上一點(diǎn)P，P的坐標(biāo)為(3,4)

(3)設(shè)A,B的坐標(biāo)為,則

因?yàn)?/span>,所以,所以＝2AB＝

因?yàn)?/span>,所以,所以,所以當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為＝

考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2+2的圖象，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A. 3x+4y=7xy B. （﹣a）3a2=a5 C. （x3y）5=x8y5 D. m10÷m7=m3

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【題目】如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識

（1）求△ABC的面積；

（2）判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

當(dāng)ax2+（b﹣1）x+c＞0時(shí)，x的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列句子是命題的有(　　)

①一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？

②垂線段最短，對嗎？

③等角的補(bǔ)角相等；

④兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)；

⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的；③同號兩數(shù)相乘，符號不變；④互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用代數(shù)式表示“a的3倍與b的平方的差”，正確的是（ ）

A. （3a﹣b）2 B. 3（a﹣b）2 C. （a﹣3b）2 D. 3a﹣b2

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同步練習(xí)冊答案