精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

觀察下列各式，再回答問題：
1- $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ × $數(shù)學公式$ ，1- $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ × $數(shù)學公式$ ，1- $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ × $數(shù)學公式$ ，…
（1）根據(jù)上述規(guī)律填空：
1- $數(shù)學公式$ =；1- $數(shù)學公式$ =．
（2）用你的發(fā)現(xiàn)計算：
（1- $數(shù)學公式$ ）（1- $數(shù)學公式$ ）…（1- $數(shù)學公式$ ）（1- $數(shù)學公式$ ）．

解：（1）1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
故答案為 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）觀察所給的各式和平方差公式易得1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律得到原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，然后約分即可．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．

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