Question

20．若函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-（m-1）x+1}$的定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-1≤m≤3．

Answer 1

分析 根據(jù)定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)，被開方數(shù)大于等于0，利用根的判別式△，0列出不等式求解即可．

解答 解：由題意得，△=[-（m-1）]²-4×1≤0，
即（m-1）²≤4，
所以，-2≤m-1≤2，
解得-1≤m≤3．
故答案為：-1≤m≤3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．