【題目】如圖,已知直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上一點(diǎn),并且,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),過點(diǎn)軸,交

1)求所在直線的解析式;

2)若軸于,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長;

3)在軸上是否存在一點(diǎn),使得為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】1;(2,;(3)存在滿足條件的點(diǎn),其坐標(biāo)為,,

【解析】

1)由直線可求得、坐標(biāo),再結(jié)合,則可求得點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得直線的解析式;

2)根據(jù)直線解析式可求得點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可表示出的長,由軸則可得出點(diǎn)縱坐標(biāo),代入直線解析式可求得點(diǎn)橫坐標(biāo),從而可表示出的長;

3)設(shè),當(dāng)時(shí),則有,則可得到關(guān)于x的方程,可求得點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)時(shí),則有,可求得點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)時(shí),過,由等腰直角三角形的性質(zhì)可知,可求得點(diǎn)坐標(biāo),從而可求得點(diǎn)坐標(biāo).

解:

1)在中,令可得,令可求得,

,

,

,即,解得,

,

設(shè)直線解析式為,

,解得,

直線解析式為;

2軸,且,

點(diǎn)橫坐標(biāo)為,

中,令,可得

,

軸,

點(diǎn)縱坐標(biāo)為,

中,令,可得,解得,

在線段上,

;

3)假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn),設(shè)其坐標(biāo)為,

為等腰直角三角形,

、三種情況,

當(dāng)時(shí),則有,

由(2)可得,

,解得,

,

當(dāng)時(shí),則有,

中,令可得,

中,令,可得,解得,

,

,解得,

,;

當(dāng)時(shí),如圖,過于點(diǎn),則,

由(2)可知,

,解得,

,

,

綜上可知存在滿足條件的點(diǎn),其坐標(biāo)為,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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品種

購買價(jià)(元/棵)

成活率

設(shè)種植種樹苗棵,承包商獲得的利潤為元.

)求之間的函數(shù)關(guān)系式.

)政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于,承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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七年級(jí) 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年級(jí) 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

整理數(shù)據(jù):按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:

分析數(shù)據(jù):補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:

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