Question

若x²y+xy²=30，xy=6，求下列代數(shù)式的值：
（1）x²+y²
（2）x-y．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由x²y+xy²=30，xy=6，求出x+y的數(shù)值，進一步把x+y平方，再進一步整理整體代入求得答案即可；
（2）由（1）的結(jié)果得出（x-y）²的數(shù)值，進一步開方得出答案即可．

解答：解：（1）∵x²y+xy²=30，
∴xy（x+y）=30，
∵xy=6，
∴x+y=5，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=x²+y²+12=25，
∴x²+y²=13．
（2）∵x²+y²=13，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=13-12=1，
∴x-y=±1．

點評：此題考查因式分解的實際運用，注意靈活利用完全平方公式解決問題．