如圖，設(shè)相鄰兩個角∠AOB、∠BOC的平分線分別為OM、ON，且OM⊥ON，求證：OA、OC成一條直線.

 

答案：
解析：

證明：根據(jù)題意得：

∠AOM=∠MOB，∠BON=∠NOC

∠MON=90°

∴∠MOB+∠BON=90°

∴(∠AOM+∠MOB)+(∠BON+∠NOC)

=2×90°=180°

即∠AOB+∠BOC=180°

∠AOC=180°

∴AO、OC成一條直線

 


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