Question

若不等式組

2x-a＜1 x-2＞3

的解集是-1＜x＜1，則（a+1）（b+1）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組

專題：

分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)解集列出方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：

2x-a＜1① x-b＞3②

，
解不等式①得，x＜

a+1

2

，
解不等式②得，x＞b+3，
所以，不等式組的解集是b+3＜x＜

a+1

2

，
∵不等式組的解集是-1＜x＜1，
∴b+3=-1，

a+1

2

=1，
解得a=1，b=-4，
∴（a+1）（b+1）=（1+1）×（-4+1）=2×（-3）=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．