【題目】某零件如圖所示,圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當(dāng)檢驗(yàn)員量得∠BDC=145°，就斷定這個(gè)零件不合格,你能說出其中的道理嗎？

【答案】這個(gè)零件不合格．

【解析】

連接AD并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BDE=∠B+∠BAD，∠CDE=∠C+∠CAD，然后求出∠BDC的度數(shù)，根據(jù)零件規(guī)定數(shù)據(jù)，只有143°才是合格產(chǎn)品．

如圖，連接AD并延長(zhǎng)，

∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，

∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，

∴∠BDC=∠1+∠2，

=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，

=∠B+∠BAC+∠C，

=32°+90°+21°，

=143°，

∵143°≠145°，

∴這個(gè)零件不合格．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析．
（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由．
（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切線，切點(diǎn)為D，直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F，且CF= AC．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）若AC=8，求△ABF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，在△ABC中，點(diǎn)A，C在x軸上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：

（1）將△ODE繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OMN（其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N），畫出△OMN；
（2）將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′（其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′），使得B′C′與（1）中的△OMN的邊NM重合；
（3）求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足為E,若DE=2cm,則BC的長(zhǎng)為（ ）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列問題：
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根x1 ， x2（b2﹣4ac≥0）．用求根公式寫出x1 ， x2 ， 并證明x1+x2=﹣ ，x1x 2=
（2）若一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根為m，n，運(yùn)用（1）中的結(jié)論，求 + 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為平分線，于，于，，，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；并寫出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)畫出△ABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3；并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)．

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