Question

14．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整數(shù)解只有1個，則a的取值范圍是（　�。�

• A． 2＜a＜3
• B． 3≤a＜4
• C． 2＜a≤3
• D． 3＜a≤4

Answer 1

分析 根據(jù)解不等式組的方法可以求出不等式組的解集，又因為關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整數(shù)解只有1個，從而可以得到a的取值范圍，本題得以解決．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}&{①}\\{5-2x＜1}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≤a，
解不等式②，得x＞2，
故不等式組的解集是2＜x≤a，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整數(shù)解只有1個，
∴3≤a＜4，
故選B．

點評 本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，會解一元一次不等式組．