（2013•杭州一模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=4，BC=10，CD=6，則sinC等于（　�。�
分析：連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EF∥BD，且等于
1
2
BD，進(jìn)而利用勾股定理的逆定理得出△BDC是直角三角形，求解即可．
解答：解：連接BD，
∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，且等于
1
2
BD，
∴BD=8，
∵BD=8，BC=10，CD=6，
∴△BDC是直角三角形，
∴sinC=
BD
BC
=
8
10
=
4
5
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角形的定義以及三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理逆定理，根據(jù)已知得出△BDC是直角三角形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．
（1）求證：BD⊥DF．
（2）當(dāng)BC2=DE•DB時(shí)，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖；
（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：
①當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=
4
5
t2；②當(dāng)t=6秒時(shí)，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=
1
2
；④當(dāng)t=
29
2
秒時(shí)，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50名進(jìn)行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目”的問卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項(xiàng)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：
（1）在本次隨機(jī)調(diào)查中，女生最喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的有
10
10
人，男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的有
20
20
人；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有男生400人，女生450人，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動(dòng)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是
4
4
．

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