（2013•杭州一模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=4，BC=10，CD=6，則sinC等于（　�。�
分析：連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EF∥BD，且等于
1
2
BD，進而利用勾股定理的逆定理得出△BDC是直角三角形，求解即可．
解答：解：連接BD，
∵E、F分別是AB、AD的中點，
∴EF∥BD，且等于
1
2
BD，
∴BD=8，
∵BD=8，BC=10，CD=6，
∴△BDC是直角三角形，
∴sinC=
BD
BC
=
8
10
=
4
5
，
故選D．
點評：此題主要考查了銳角三角形的定義以及三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理逆定理，根據(jù)已知得出△BDC是直角三角形是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點E在對角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．
（1）求證：BD⊥DF．
（2）當BC2=DE•DB時，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖；
（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：
①當0＜t≤5時，y=
4
5
t2；②當t=6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=
1
2
；④當t=
29
2
秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）光明中學欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學校隨機抽取男女學生各50名進行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項目”的問卷調(diào)查，每名學生都選了一項．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）在本次隨機調(diào)查中，女生最喜歡“踢毽子”項目的有
10
10
人，男生最喜歡“乒乓球”項目的有
20
20
人；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有男生400人，女生450人，請估計該校喜歡“羽毛球”項目的學生總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動（點C、D與點A、B不重合），M是CD的中點，過點C作CP⊥AB于點P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是
4
4
．

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