Question

一個不透明袋子中裝有質(zhì)地完全相同的乒乓球共4個，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另一個不透明的袋子中裝有質(zhì)地完全相同的乒乓球共3個，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．甲、乙兩名同學(xué)想通過一個游戲來決定誰代表班級參加學(xué)校的朗誦比賽．班長給出的游戲規(guī)則為：兩人分別從兩個袋子中摸出一個球，若兩個球上的數(shù)字之和小于4，則甲去，否則乙去．
（1）請你用樹狀圖或列表，列舉出兩人摸出的球上的數(shù)字之和的所有情況；
（2）你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得P（數(shù)字之和小于4）=

3

12

=

1

4

，P（數(shù)字之和不小于4）=

9

12

=

3

4

，比較概率的大小，即可知道這個游戲規(guī)則是否公平．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7

（2）∵由表可知P（數(shù)字之和小于4）=

3

12

=

1

4

，P（數(shù)字之和不小于4）=

9

12

=

3

4

，
∴游戲規(guī)則不公平，
規(guī)則修改為：數(shù)字之和小于或等于4則甲去，否則乙去．游戲就公平了．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．