Question

（2007•白銀）某商店對一周內(nèi)甲、乙兩種計(jì)算器每天銷售情況統(tǒng)計(jì)如下（單位：個(gè)）：

品種/星期	一	二	三	四	五	六	日
甲	3	4	4	3	4	5	5
乙	4	3	3	4	3	5	6

（1）求出本周內(nèi)甲、乙兩種計(jì)算器平均每天各銷售多少個(gè)？
（2）甲、乙兩種計(jì)算器哪個(gè)銷售更穩(wěn)定一些？請你說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，需求出甲、乙兩個(gè)商場平均數(shù)；要比較甲、乙兩種計(jì)算器哪個(gè)銷售更穩(wěn)定，需比較它們的方差，根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算方差，進(jìn)行比較可得結(jié)論．
解答：解：（1）甲的平均數(shù)為（3+4+4+3+4+5+5）=4個(gè)；
乙的平均數(shù)為（4+3+3+4+3+5+6）=4個(gè)；
答：本周內(nèi)甲計(jì)算器平均每天銷售4個(gè)，乙計(jì)算器平均每天銷售4個(gè)．

（2）甲的方差為[（3-4）²+（4-4）²+（4-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（5-4）²]=個(gè)²；
乙的方差為[（4-4）²+（3-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（3-4）²+（5-4）²+（6-4）²]=個(gè)²；
易得乙的銷售更穩(wěn)定一些，因?yàn)楦鶕?jù)方差的意義，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．甲的方差小于乙的方差，故甲的銷售更穩(wěn)定一些．
點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．