如果一元二次方程（k-1）x2+x+k2+2k-3=0有一個根為零，那么k的值等于________．
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分析：根據(jù)一元二次方程的定義得到k-1≠0，即k≠1，再根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入（k-1）x2+x+k2+2k-3=0得k2+2k-3=0，利用因式分解法解得k1=3，k2=-1，從而可確定滿足條件的k的值．
解答：把x=0代入（k-1）x2+x+k2+2k-3=0得k2+2k-3=0，
∴（k-3）（k+1）=0，
∴k1=3，k2=-1，
又∵k-1≠0，
∴k=3．
故答案為3．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的定義．
