Question

（2008•上海模擬）如果一元二次方程（k-1）x²+x+k²+2k-3=0有一個根為零，那么k的值等于

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義得到k-1≠0，即k≠1，再根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入（k-1）x²+x+k²+2k-3=0得k²+2k-3=0，利用因式分解法解得k₁=3，k₂=-1，從而可確定滿足條件的k的值．

解答：解：把x=0代入（k-1）x²+x+k²+2k-3=0得k²+2k-3=0，
∴（k-3）（k+1）=0，
∴k₁=3，k₂=-1，
又∵k-1≠0，
∴k=3．
故答案為3．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的定義．