【題目】如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（ ）

A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°

【答案】C

【解析】

由條件可證明△ACD≌△BCE，可求得∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠APB=∠ACB，則可求得∠BPD．

在△ACD和△BCE中

，

∴△ACD≌△BCE(SSS)，

∴∠ACD=∠BCE，∠A=∠B，

∴∠BCA+∠ACE=∠ACE+∠ECD，

∴∠ACB=∠ECD= (∠BCD∠ACE)= ×(155°55°)=50°，

∵∠B+∠ACB=∠A+∠APB，

∴∠APB=∠ACB=50°，

∴∠BPD=180°50°=130°，

故答案選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對稱中心為點P，點F為BC邊上一個動點，點E在AB邊上，且滿足條件∠EPF=45°，圖中兩塊陰影部分圖形關于直線AC成軸對稱，設它們的面積和為S1 ．

（1）求證：∠APE=∠CFP；
（2）設四邊形CMPF的面積為S2 ， CF=x， ．
①求y關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；
②當圖中兩塊陰影部分圖形關于點P成中心對稱時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB內(nèi)部有順次的四條射線：OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC，OF平分∠DOB.

（1）若∠AOB=160°，∠COD=40°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）若∠AOB=a，∠COD=β，求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時min{a，b}=b；當a＜b時min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）
A.
B.
C.1
D.0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，過點B作BD⊥AC于點D，過D作DE∥BC，且DE=CD，連接CE，
（1）求證：△CDE為等邊三角形；
（2）請連接BE，若AB=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長方形零件PQMN，使長方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上，求這個長方形零件PQMN面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年5月27日，太原與大同之間開通了“點對點”的云岡號旅游列車（中間不停車），該列車為空調(diào)車，由6節(jié)硬座車廂、1節(jié)軟臥車廂、1節(jié)硬臥車廂組成．行駛的路程約300km，該旅游列車從太原站出發(fā)，以平均速度110km/h開往大同．用x（h）表示列車行駛的時間，y（km）表示列車距大同的距離．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當該旅游列車距大同就還有80km時，求行駛了多長時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B分別是反比例函數(shù)y= （x＞0），y= （x＜0）的圖象上的點，且，∠AOB=90°，則 的值為（ ）
A.4
B.
C.2
D.

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