Question

已知x，y滿足等式2x+x²+x²y²+2=2xy，那么x+y的值為

1. A.
   -1
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：把所給等式能進行因式分解的式子進行因式分解，整理為非負數(shù)相加的形式，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求解即可．
解答：變形得：x²+2x+1+x²y²-2xy+1=0，
∴（x+1）²+（xy-1）²=0，
∴，
解得：，
∴x+y=-2，
故選B．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，完全平方公式分解因式，已知含有幾個字母的式子等于0，要求字母的值，通常要變成類似此題中的形式，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0，從而求出字母的值．