Question

如圖，如果AE平分∠DAC，AE∥BC，AB與AC相等嗎？請說明理由．

Answer 1

解：AB=AC．
理由：∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠CAE，
∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠CAE=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
分析：由AE平分∠DAC，AE∥BC，易證得∠B=∠C，然后由等角對等邊，可證得AB=AC．
點評：此題考查了平行線的性質、角平分線的定義以及等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．