【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)OAEBCCB延長線于E,CFAEAD延長線于點(diǎn)F

1)求證:四邊形AECF為矩形;

2)連接OE,若AE=4,AD=5,求tanOEC的值.

【答案】1)證明詳見解析;(2tanOEC=

【解析】

1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADBC,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)已知條件得到得到CE=8.根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠OEC=OCE,于是得到結(jié)論.

1)證明:∵菱形ABCD,

ADBC

CFAE,

∴四邊形AECF是平行四邊形.

AEBC,

∴平行四邊形AECF是矩形;

2)如圖,連接OE,

∵菱形ABCD

AD=AB=5,

AB=BC=5,

CE=8

∵∠OEC=OCE,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,BCx軸,垂足為D,邊AB所在直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F,且AFEF,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn),已知點(diǎn)A2,n).

1)求AB所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α,β(α<β),則下列選項(xiàng)正確的是(  )

A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3β>5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦,某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上,繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí),測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上,如圖所示,求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題是假命題的是( ).

A.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

B.如果等腰三角形的兩邊長分別是56,那么這個(gè)等腰三角形的周長為16

C.將一次函數(shù)y5x1的圖象向上平移3個(gè)單位,所得直線不經(jīng)過第四象限.

D.若關(guān)于x的一元一次不等式組無解,則m的取值范圍是m1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.

)解不等式,得   

)解不等式,得   

)把不等式的階級(jí)在數(shù)軸上表示出來;

)原不等式組的解集為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別過第二象限內(nèi)的點(diǎn)軸的平行線,與,軸分別交于點(diǎn),,與雙曲線分別交于點(diǎn),

下面三個(gè)結(jié)論,

①存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使;

②存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使;

③存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使

所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,△ABE為等邊三角形,連接DE,CE,延長AECDF點(diǎn),則∠DEF的度數(shù)為_____

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