【題目】如圖，分別過第二象限內(nèi)的點(diǎn)作，軸的平行線，與，軸分別交于點(diǎn)，，與雙曲線分別交于點(diǎn)，．

下面三個(gè)結(jié)論，

①存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使；

②存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使；

③存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使．

所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

【答案】①②③

【解析】

如圖，設(shè)C（m，），D（n，），則P（n，），利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△AOC=3，S△BOD=3，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式可對(duì)②進(jìn)行判斷；通過計(jì)算S四邊形OAPB和S△ACD得到m與n的關(guān)系可對(duì)對(duì)③進(jìn)行判斷．

解：如圖，設(shè)C（m，），D（n，），則P（n，），
∵S△AOC=3，S△BOD=3，
∴S△AOC=S△BOD；所以①正確；
∵S△POA=- ，S△POB=-，
∴S△POA=S△POB；所以②正確；
∵S四邊形OAPB=-n× ，
∴當(dāng)- ，即m2-mn-2n2=0，所以m=2n（舍去）或m=-n，此時(shí)P點(diǎn)為無數(shù)個(gè)，所以③正確．
故答案為①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DEF均為等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，讓△DEF沿直線BC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，設(shè)兩三角形重合面積為y，點(diǎn)F移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長(zhǎng)線于E，CF∥AE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形AECF為矩形；

（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求tan∠OEC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)，線都在同一平面內(nèi)）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角板平移的距離為x（cm），兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y（cm2）．

（1）當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)，x= cm；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M，邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N．直接寫出在三角板平移過程中，點(diǎn)M與點(diǎn)N之間距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共120件，所花資金不超過1200元，并希望全部售完獲利不低于178元，若按A種文具日銷售量6件和B種文具每件可獲利1元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高4元/件，求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)和圖形，給出如下定義：如果為圖形上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，兩點(diǎn)間距離的最大值為，，兩點(diǎn)間距離的最小值為，我們把的值叫點(diǎn)和圖形間的“和距離”，記作（，圖形）.

（1）如圖，正方形的中心為點(diǎn)，.

①點(diǎn)到線段的“和距離”（，線段）=______；

②設(shè)該正方形與軸交于點(diǎn)和，點(diǎn)在線段上，（，正方形）=7，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）如圖2，在（1）的條件下，過，兩點(diǎn)作射線，連接，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果（，線段），直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位需采購(gòu)一批商品,購(gòu)買甲商品10件和乙商品15件需資金350元,而購(gòu)買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元．

求甲、乙商品每件各多少元？

本次計(jì)劃采購(gòu)甲、乙商品共30件,計(jì)劃資金不超過460元,

最多可采購(gòu)甲商品多少件？

若要求購(gòu)買乙商品的數(shù)量不超過甲商品數(shù)量的,請(qǐng)給出所有購(gòu)買方案,并求出該單位購(gòu)買這批商品最少要用多少資金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F分別是AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若AF＝1，則． 其中正確結(jié)論的序號(hào)有________．

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