Question

下列命題是真命題的是

 

（只填序號）
①如果原命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題；
②如果原命題的逆命題是假命題，則原命題一定是假命題； 
③三角形中至少有兩個內(nèi)角是銳角； 
④三角形中至多有2個角是鈍角； 
⑤三角形的三條角平分線，三條中線，三條高的交點都一定在三角形內(nèi)部．

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)互逆命題的定義可對①②進行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對③④進行判斷；根據(jù)三角形高的定義對⑤進行判斷．

解答：解：如果原命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題，所以①正確；
如果原命題的逆命題是假命題，則原命題一定是假命題，所以②錯誤； 
三角形中至少有兩個內(nèi)角是銳角，所以③正確； 
三角形中至多有1個角是鈍角，所以④錯誤； 
三角形的三條角平分線，三條中線，一定在三角形內(nèi)部，但高不一定在三角形內(nèi)部，所以⑤錯誤．
故答案為①③．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．