已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）填表：
x-4-2-1124
數(shù)學(xué)公式1-4
（2）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，寫出這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式，并畫出它的圖象．
解：函數(shù)關(guān)系式是______．

解：（1）∵函數(shù)中，當(dāng)x=-4時(shí)，y=1，
∴k=-4×1=-4，
∴函數(shù)關(guān)系式是：y=-，

（2）當(dāng)x=-2時(shí)，y=2，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=4，
當(dāng)x=2時(shí)，y=-2；
當(dāng)x=4時(shí)，y=-1，
∴函數(shù)圖象還經(jīng)過（-2，2），（-1，4），（2，-2），（4，1）
圖象如圖所示：
分析：（1）首先利用待定系數(shù)法把x=-4，y=1，代入函數(shù)解析式，可得到k的值，進(jìn)而得到答案；
（2）首先求出圖象所過的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再畫出雙曲線．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求解析式與反比例函數(shù)圖象畫法，利用圖象上點(diǎn)的性質(zhì)得出經(jīng)過點(diǎn)一定能滿足解析式是解決問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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