Question

在濟(jì)青高速公路南線的施工過(guò)程中，某工程隊(duì)承包了一段長(zhǎng)18千米的道路修建工程，為了加快修建速度，工程負(fù)責(zé)人將工程隊(duì)分為甲乙兩組，從路的兩端同時(shí)開工，兩個(gè)組修建道路的長(zhǎng)度與施工天數(shù)的關(guān)系如圖所示．

求：(1)開工多少天時(shí)，兩個(gè)組修建道路的長(zhǎng)度相同? 

(2)此工程隊(duì)完成任務(wù)共需要多少天?

Answer 1

解： （1）如圖，設(shè)甲組修建10天后對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為則

解得  ∴

設(shè)乙組對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 則

   ∴

   ∴

    由 得

   答：開工16天后兩個(gè)組修建道路的長(zhǎng)度相同。

（2）設(shè)此工程隊(duì)伍完成任務(wù)共需要t天，根據(jù)題意，得：

     

    解得：t=64

   答：此工程隊(duì)伍完成任務(wù)共需要64天