5．如圖，DE∥AB，△ADE∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{3}$，若AD=3cm，AE=2cm，DE=4cm，求△ABC三邊之和．

分析 根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求出AB、AC及BC的長，進而可得出結論．

解答 解：∵△ADE∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{3}$，AD=3cm，AE=2cm，DE=4cm，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，即$\frac{3}{AB}$=$\frac{4}{BC}$=$\frac{2}{AC}$=$\frac{1}{3}$，解得AB=9，BC=12，AC=6，
∴△ABC的三邊之和=AB+BC+AC=9+12+6=27．

點評 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應邊的比等于相似比是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，夾角為60°，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，四邊形ABEF是正方形，連接OE，則∠BOE=75°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，點C在線段AE的垂直平分線上，若AB=8，BC=6，則根據(jù)現(xiàn)有條件，能否求出DE的值？若能，請把DE的值求出來；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥AB交BC于E，過E作EF∥BD交AC于F．
（1）依據(jù)題意補全圖形；
（2）求證：EF平分∠CED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知經(jīng)過點D（2，-$\sqrt{3}$）的拋物線y=$\frac{m}{3}$（x+1）（x-3）（m為常數(shù)，且m＞0）與x軸交于點A、B（點A位于B的左側），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式以及點A與點B的坐標．
（2）如圖1，連接AD，在x軸上方作射線AE，使∠BAE=∠BAD，過點D作x軸的垂線交射線AE于點E；若動點M、N分別在射線AB、AE上，求ME+MN的最小值；
（3）t是過點A平行于y軸的直線，P是拋物線上一點，過點P作t的垂線，垂足為點G，請你探究：是否存在點P，使以P、G、A為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，P為直徑BA延長線上的一動點，CP與⊙O相切，PA=AC，點F為直徑AB上一點，延長CF交⊙O于點M
（1）如圖1，求證：∠AOC=60°；
（2）如圖2，當∠AFM+∠ABM=90°，BC=$\sqrt{3}$時，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=-3x+1，當x=2時，y=-5；當y=0時，x=$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，則$\frac{BC}{AB}$=$\frac{EF}{DE}$成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．分解因式：
（1）25（m+n+2）2-16（m-n）2；
（2）-ab（a-b）2+a（b-a）2；
（3）（x2-5）2+8（5-x2）+16．

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