Question

作圖題：
①在數(shù)軸上畫出表-

5

的點．（保留作圖痕跡，不寫作法．）

②如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．請在圖中畫出AB=

2

、CD=

5

、EF=

13

這樣的線段．并注明AB、CD、EF．

Answer 1

分析：①因為5=4+1，則首先作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是

5

．再以原點為圓心，以

5

為半徑畫弧，和數(shù)軸的負半軸交于一點實數(shù)與數(shù)軸，
②

2

是直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊；

5

是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；

13

是直角邊長為2，3的直角三角形的斜邊．

解答：解：①因為5=4+1，則首先再負半軸上作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是

5

，即在數(shù)軸上畫出表-

5

的點．

②

2

是直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊；

5

是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；

13

是直角邊長為2，3的直角三角形的斜邊．如圖所示，圖中的AB，CD，EF即為所求．

點評：此題考查的知識點是勾股定理，作圖-代數(shù)計算作圖，解決本題的關(guān)鍵是能夠正確運用數(shù)軸上的點來表示一個無理數(shù)．找到無理數(shù)是直角邊長為哪兩個有理數(shù)的直角三角形的斜邊長．