Question

有一個五位奇數(shù)x，將x中的所有2都換成5，所有5都換成2，其它的數(shù)字不變，得一個新的五位數(shù)，記作y，若x與y滿足y=2（x+1），則x=

29995

．

Answer 1

分析：首先由x與y滿足y=2（x+1），可得x的萬位數(shù)字顯然不是5，而是2；x中的所有2都換成5，所有5都換成2，其它的數(shù)字不變，得一個新的五位數(shù)，記作y，可得x的千位數(shù)字必大于5；由百位的數(shù)字乘2后至多進1到4位，可得百位數(shù)字只能是9；最后由x的個位數(shù)字只能是1，3，5，7，9，根據(jù)已知檢驗即可求得x=29995．

解答：解：∵y=2（x+1），
∴首先x的萬位數(shù)字顯然是2，從而y的萬位數(shù)字必是5；
其次x的千位數(shù)字必大于5，
但百位的數(shù)字乘2后至多進1到4位，這樣百位數(shù)字只能是9，
依此類推得到x的前四位數(shù)字是2，9，9，9．
x的個位數(shù)字只能是1，3，5，7，9，
經(jīng)檢驗，x的個位數(shù)字只能是5，
故x=29995．

點評：此題考查了數(shù)字與數(shù)位上數(shù)字的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意仔細分析題目，利用排除法求解．