Question

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；
（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

Answer 1

【答案】
（1）解：300÷（180÷1.5）=2.5（小時(shí)），

答：甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí)

（2）解：設(shè)甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

∴ ，

解得： ，

∴甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）

（3）解：300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小時(shí)，

當(dāng)x=3.75時(shí)，y=175千米，

答：乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程是175千米

【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中相關(guān)的數(shù)據(jù)，先求出甲車返回A地時(shí)的行駛速度，根據(jù)時(shí)間=路程速度，即可求出結(jié)果。
（2）觀察函數(shù)圖象，找出甲車返回時(shí)時(shí)圖像上的兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，即可求出甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。
（3）根據(jù)題意和（1）和（2）的答案可以求得相遇以后，兩車之間的最大距離，本題得以解決。

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．