如圖,在△ABC中，AB=AC, D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：DE=DF．


解法一：

∵D是BC的中點，∴BD=CD .∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴∠BED=∠CFD=90° .

∵AB=AC，∴ ∠B=∠C .

                              

∵ △BED和△CFD中

∴△BED≌△CFD.

∴DE=DF. 

解法二： 連接AD .∵在△ABC中， AB=AC，D是BC的中點，

∴AD平分∠BAC.

∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴DE=DF. 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


由小學的學習知道：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形為梯形．其中

平行的一組對邊稱為底，不平行的一組對邊稱為腰．我們還將兩腰相等的梯形稱為等

腰梯形．如圖②，△ABC≌△EDC，連接AE、BD．

(1)當B、C、D在一條直線上且∠ABC≠90°時，如圖①．證明：四邊形ABDE是等腰梯形；

(2)當B、C、D不在一條直線上且∠ABD≠90°時，如圖②．則四邊形ABDE還是等腰梯形嗎？

證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A，B，C，D的面積和是49cm,則其中最大的正方形S的邊長為          cm.

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已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（    ）

A． 72°                B． 60°        

C． 50°                D． 58°

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計算： =              ．

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小明是學校圖書館A書庫的志愿者，小偉是學校圖書館B書庫的志愿者，他們各自負責本書庫讀者當天還回圖書的整理工作．已知某天圖書館A書庫恰有120冊圖書需整理， 而B書庫恰有80冊圖書需整理，小明每小時整理圖書的數(shù)量是小偉每小時整理圖書數(shù)量的1.2倍，他們同時開始工作，結果小偉比小明提前15 分鐘完成工作．求小明和小偉每小時分別可以整理多少冊圖書？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若，則

  A.1             B.2              C.4               D.0

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先化簡，再求值：(a+2)2+(1－a)(1+a)，其中a=－.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果與互補，與互余，則與的關系是（     ）

A.                 B.   

C.           D.以上都不對

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