如圖，△ABC是等腰直角三角形，在BC的延長線上取一點D，連接AD，以AD為腰作等腰直角△DAE，若BC=3，CD=1，求AD的長．
考點：勾股定理,等腰直角三角形
專題：
分析：過A點作AF⊥BD于F．根據等腰直角三角形的性質得到AF=FC=1.5，進一步得到FD=2.5，再在Rt△AFD中，根據勾股定理得到AD的長．
解答：解：過A點作AF⊥BD于F．
∵△ABC是等腰直角三角形，BC=3，
∴AF=FC=1.5，
∵CD=1，
∴FD=1.5+1=2.5，
∴在Rt△AFD中，
AD=
AF2+FD2
=
34
2
．
故AD的長是
34
2
．
點評：本題綜合考查了勾股定理與等腰直角三角形的性質，正確作出輔助線構造直角三角形是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，M為BC的中點，AD為∠BAC的平分線，BD⊥AD于D．
（1）求證：DM=
1
2
（AC-AB）；
（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B，C三點在⊙O上，∠A=40°，∠OCA=15°，OB，AC交于點D，則∠BDC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥AB于點A，若BC=6cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經過t秒，以點P為圓心，
3
cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），求t值（單位：秒）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（
1
2
）-2-23×0.125+20140+|-1|
（2）（-a2b3c4）（-a2b）2
（3）（2a+b+c）（2a-b+c）              
（4）-2a2（12ab+b2）-5ab （a2-ab）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是BC的中點，AM⊥BD，AM交BD于點P．且AM=9，BD=12．試求：
（1）PB的長；
（2）AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，AB=15，求△ABC的周長和tanB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AD和BC交叉構成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短，如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OD，OB=3OC），然后張開兩腳，使A、B兩個尖端分別在線段l的兩個端點上，這時CD與AB有什么關系？為什么？

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同步練習冊答案