如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=
5
，CD=2
5
，求cosA、cosB、BD．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：先在Rt△ACD中，由勾股定理求出AC=
AD2+CD2
=5，根據(jù)余弦函數(shù)的定義得出cosA=
AD
AC
=
5
5
；再由同角的余角相等得到∠B=∠ACD=90°-∠A，那么cosB=cos∠ACD=
CD
AC
=
2
5
5
；再根據(jù)tanB=tan∠ACD，得到
CD
BD
=
AD
CD
，于是BD=
CD2
AD
=4
5
．
解答：解：在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，AD=
5
，CD=2
5
，
∴AC=
AD2+CD2
=5，
∴cosA=
AD
AC
=
5
5
；
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠B=∠ACD=90°-∠A，
∴cosB=cos∠ACD=
CD
AC
=
2
5
5
；
∵tanB=tan∠ACD，
∴
CD
BD
=
AD
CD
，
∴BD=
CD2
AD
=
(2
5
)2
5
=4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，勾股定理，余角的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，難度適中．利用轉(zhuǎn)化思想可使解答簡(jiǎn)便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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個(gè)．

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．

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．

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有長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
4

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下列各組中是同類項(xiàng)的一組是（　�。�
A、xy3與-2x3y
B、3xy3與-2xy3z
C、y3與x3
D、-2xy3與3y3x

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同步練習(xí)冊(cè)答案