Question

如圖所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點(diǎn)，PD∥OA交OB于點(diǎn)D，PE⊥OA于點(diǎn)E，若PE=2cm，則PD=

4

cm．

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，由OC平分∠AOB，PE⊥OA于點(diǎn)E，易得PF=PE，由PD∥OA，可求得∠PDF=30°，然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，求得答案．

解答：解：過點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，
∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，
∴PF=PE=2cm，
∵PD∥OA，
∴∠PDF=∠AOB=30°，
∴PD=2PF=4cm．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．