【題目】如果關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+(a+2)x+a+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.

【答案】解:當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)解析式化為y=2x+1,此一次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn);
當(dāng)a≠0時(shí),函數(shù)y=ax2+(a+2)x+a+1為二次函數(shù),當(dāng)△=(a+2)2﹣4a(a+1)=0時(shí),它的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),
整理得3a2﹣4=0,解得a=±,
綜上所述,實(shí)數(shù)a的值為0或±
【解析】分類討論:當(dāng)a=0時(shí),原函數(shù)化為一次函數(shù),而已次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)a≠0時(shí),函數(shù)y=ax2+(a+2)x+a+1為二次函數(shù),根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題,當(dāng)△=(a+2)2﹣4a(a+1)=0時(shí),它的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),然后解關(guān)于a的一元二次方程得到a的值,最后綜合兩種情況即可得到實(shí)數(shù)a的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)、菱形的邊長1,面積為,則的值為( )

A、 B、 C、 D、

(2)、如圖,ABCD是正方形,ECF上一點(diǎn),若DBEF是菱形,則EBC=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOBCOD按圖所示放置,直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處,AB25.保持紙片AOB不動(dòng),將紙片COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°α90°)角度,如圖所示.

(1)在圖中,求證:ACBD,且ACBD;

(2)當(dāng)BDCD在同一直線上(如圖③)時(shí),若AC7,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),且四邊形EFGH的周長為16cm,則矩形ABCD的對角線長等于________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AD,AB的中點(diǎn),EF交AC于點(diǎn)H,則的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,2).點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)BC不重合),過點(diǎn)D作直線y=-x+b交折線OAB于點(diǎn)E.

(1)在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中,若ODE的面積為S,求Sb的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí),矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形OABC′,CB分別交CBOA于點(diǎn)D,M,OA分別交CB,OA于點(diǎn)NE.求證:四邊形DMEN是菱形;

(3)問題(2)中的四邊形DMEN中,ME的長為____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

(1)把△ABC向上平移2個(gè)單位長度,再向右平移1個(gè)單位長度后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);

(2)求△A1B1C1的面積;

(3)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且△A1B1P的面積是2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線,直線和直線交于點(diǎn)C、D,直線上有一點(diǎn)P.

(1)如圖1,點(diǎn)PC、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系?并說明理由。

(2)若點(diǎn)PC、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與C、D不重合,如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系,不必寫理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不改變分式的值,將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù),則= ___________

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