如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),ED⊥AB于D,并且ED=EC.求證:AE=BE.

答案:略
解析:

證明:∵DEAB于點(diǎn)D,∠C=90°,DE=CE,

Rt△ADE≌Rt△ACE

∴∠BAE=CAE,

∴∠BAC=2DAE

∵∠BAC=2B,

∴∠B=DAE

在△BDE和△ADE中,

△BDE≌△ADE(AAS),∴AE=BE


提示:

欲證AE=BE,可通過證明△ADE≌△BDE得到.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,∠A=47°,∠C=77°,DE∥BC,BF平分∠ABC,BF交DE于點(diǎn)F,求∠BFE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AE,CF.
求證:(1)四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)FG•BE=CE•AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖所示,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,則∠BAC=
115
度,若△ADE的周長(zhǎng)為19cm,則BC=
19
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,AB=AC,DE是邊AB的垂直平分線,交AB于E,交AC于D,若△BCD的周長(zhǎng)為18cm,△ABC的周長(zhǎng)為30cm,那么BE的長(zhǎng)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC中,BC=7cm,AB=25cm,AC=24cm,P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不包括點(diǎn)C),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s;Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不包括點(diǎn)A),運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s,若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng),請(qǐng)解答下面的問題,并寫出主要過程.
(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后,P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm?
(2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后,△PCQ面積為15cm2

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