為了保護學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的,研究表明:假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子面的高度為xcm,則y是x的一次函數(shù),下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70
(1)試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍).答:
 

(2)現(xiàn)有一把高35cm的椅子和一張高67.1cm的課桌,把它們配套是否符合條件答:
 
(請?zhí)睢胺稀被颉安环稀保?
分析:(1)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),把題中兩組值代入,用待定系數(shù)法即可解答;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,把椅子或課桌的值代入解析式,看是否和另一個值相吻合即可.
解答:解:(1)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),
∵當(dāng)x=40時,y=75,當(dāng)x=37時,y=70,
40k+b=75
37k+b=70
解得k=
5
3
b=
25
3

∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=
5
3
x+
25
3


(2)當(dāng)x=35時,y=
200
3
≈66.7<67.1,所以它們配套不符合條件.
點評:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,是一種比較比較常用的解題方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、為了保護學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的,研究表明:假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子的高度(不含靠背)為xcm,則y應(yīng)是x的一次函數(shù),下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:
第一套 第二套
椅子高度x(cm) 40.0 37.0
桌子高度y(cm) 75.0 70.0
(1)請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2m的課桌,它們是否配套?請通過計算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、為了保護學(xué)生的視力,課桌的高度ycm與椅子的高度xcm(不含靠背)都是按y是x的一次函數(shù)關(guān)系配套設(shè)計的,下表列出了兩套課桌椅的高度:
(1)請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌,它們是否配套?請通過計算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了保護學(xué)生的視力,課桌的高度都是按一定的比例配套設(shè)計的.研究表示:假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子的高度(含靠背)為xcm,則y與x之間應(yīng)存在y=kx+b的關(guān)系.下面列出了兩套符合條件的課桌的高度:
  第一套 第二套
椅子的高度(cm) 40.0 37.0
桌子的高度(cm) 75.0 70.2
(1)試確定y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)椅子的高度為43cm時,桌子的高度是多少呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了保護學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的.研究表明,假設(shè)學(xué)生的課桌高度為y(cm),椅子的高度(不含靠背)為x(cm),則y應(yīng)是x的一次函數(shù).下表列出兩套符合的課桌椅的高度:
第一套    第二套
椅子高度x(cm)     40.0    37.0
課桌高度y(cm)     75.0    70.2
(1)請確定y與x函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)有一把高為42.0cm的椅子,則課桌的高度為多少,它們才配套?請通過計算說明理由.

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