Question

已知二次函數(shù)的圖象過點A（-3，0）和點B（1，0），且與軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標(biāo)是 -2。

【小題1】求拋物線的解析式;
【小題2】拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值
【小題3】點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E、G點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

Answer 1

p;【答案】
【小題1】將代入,得
,   
∴                                  2分
【小題2】∵
∴對稱軸, 而A,B關(guān)于對稱軸對稱
∴連結(jié)BD與對稱軸的交點即為所求P點.
過D作DF⊥軸于F. 將代入,
則   ∴
Rt△BDE中,BD=
∵PA="PB      " ∴PA+PD=BD=
故PA+PD的最小值為                               5分
【小題3】①當(dāng)代入:
∴   ∵
∵CD//軸
∴在軸上取BE₁=CD=BE₂=2
得□BDCE₁和□BCDE₂
此時C與G重合. ∴
即:當(dāng)時有□BDCE₁                      6分
當(dāng)時有□BCDE₂                       7分
②過D作DM⊥軸于M,則DM="BM " BD=
∴∠MBD=45°
時,有□BDE₃G  作G₃⊥軸于N
∵∠1="45°   " E₃G₃=   ∴E₃N=G₃N=3
將代入,得
∴ 即       9分
同理:,                         10分
綜上所述,所有滿足條件的E,G點為
         10分解析:
p;【解析】略