17．先化簡(jiǎn)，再求值：1-$\frac{m-1}{m}$÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+2m}$，其中m滿(mǎn)足一元二次方程m2-2m-8=0．

分析 先算除法，再算加減，最后求出m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{m-1}{m}$•$\frac{m（m+2）}{（m+1）（m-1）}$
=1-$\frac{m+2}{m+1}$
=$\frac{m+1-m-2}{m+1}$
=-$\frac{1}{m+1}$，
解一元二次方程m2-2m-8=0得，m=-2或m=4，
當(dāng)m=4時(shí)，原式=-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求出，此類(lèi)題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{\frac{7}{2}}$×$\sqrt{\frac{19}{4}}$；               
（2）$\frac{3}{2}$$\sqrt{4x}$-（15$\sqrt{\frac{x}{25}}$-2$\sqrt{{x}^{2}}$）（x＞0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=1-2y}\\{5x-4y=31}\end{array}\right.$          （2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖①，二次函數(shù)y=ax2-a（b-1）x-ab（其中b＜-1）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，1），過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D（2，0），交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)E．
（1）用b的代數(shù)式表示a，則a=-$\frac{1}$；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)CD的垂線(xiàn)AH，垂足為點(diǎn)H．若點(diǎn)H恰好在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）如圖②，在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OP=m．在點(diǎn)P左側(cè)的x軸上取點(diǎn)F，使PF=1．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交線(xiàn)段CE于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)線(xiàn)段PQ到點(diǎn)G，連接EG、DG．若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP，試判斷是否存在m的值，使△FPQ的面積和△EGQ的面積相等？若存在求出m的值，若不存在則說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△PQM的頂點(diǎn)P、Q在x軸上，點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)重合，且等邊△PQM的邊長(zhǎng)為2時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，點(diǎn)M在（1）中的反比例函數(shù)圖象上，求等邊△PQM的邊長(zhǎng)；
（3）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），在（1）中的反比例函數(shù)圖象上，符合題意的正△PQM恰好有三個(gè)，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．化簡(jiǎn)$\frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}-1}}$的結(jié)果是2+$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．計(jì)算：x2•（2x-1）=2x3-x2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，一個(gè)直角三角形紙片的銳角頂點(diǎn)A在∠MCN的邊OM上移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終有AB⊥ON于點(diǎn)B，AC⊥OM于點(diǎn)A，∠MON的平分線(xiàn)OP分別交AB，AC于點(diǎn)D、E．
（1）點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（不必證明）
（2）點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，若射線(xiàn)ON上始終存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，判斷并證明以A、D、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？
（3）若∠MON=45°，猜想線(xiàn)段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．正方形ABCD，正方形CEFG如圖放置，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)P在BC邊上，PA=PF，且∠APF=90°，連接AF交CD于點(diǎn)M．有下列結(jié)論：①EC=BP；②AP=AM：③∠BAP=∠GFP；④AB2+CE2=$\frac{1}{2}$AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE=2S△APF，其中正確的是（　�。�
A．①②③B．①③④C．①②④⑤D．①③④⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案